גן הפסלים ע״ש לולה אבנר לזכר דולפי אבנר הוא מעין חצר שקועה ומוצלת, נווה מדבר עירוני של שקט ושלווה בצל עצי האיקליפטוס, הממוקם בין רחבת המוזיאון לבניין הראשי ובניין עמיר. ההפרדה המפלסית והעצים יוצרים חלל מוזיאלי ועירוני ייחודי, אינטימי אך פתוח לסביבתו, המפגיש בין פנים לחוץ.

טרם פתיחתו של הגן לא התאפשרה הצגה מרווחת דרך שגרה של עבודות פיסול מאוסף המוזיאון, אף שהיו בו כאלה מרגע הקמתו. לאורך השנים התבסס והתרחב האוסף, ונוספו לו פסלים רבים של יוצרים בעלי שם. מארק שפס, שכיהן כמנהל המוזיאון בשנים 1990-1977, פעל למען הקצאת המגרש שממערב לבניין הראשי לצרכי המוזיאון. ב־1999, כחלק מתהליך ההתרחבות הפיזית והאמנותית של המוזיאון, הוקם על שטח זה גן הפסלים ע״ש לולה אבנר.

הגן, תרומת לולה בר־אבנר (1997-1910), נושא את שמה של בכירת מעצבות האופנה בארץ, שהשפיעה רבות על האופנה הישראלית. בני הזוג לולה ודולפי אבנר תרמו רבות לטיפוחו של תחום האמנות בישראל — בין היתר, בתרומות למוזיאון תל אביב לאמנות ולמוסדות מובילים אחרים.

בשטח התחום בין הבניין הראשי, בניין עמיר ורחוב ברקוביץ, הוקם ב־2011 גן פסלים נוסף, שונה באופיו. גן נתה הוא מעין כיכר עירונית, הנתונה בין מבנים. מוצבים בו שני פסלים בתצוגת קבע: סיזיפוס ויעקב ליד באר של סיגלית לנדאו, וזֵרים של ארז ישראלי (שניהם זוכי פרס סנדל). בנוסף, מוצגות בגן תערוכות מתחלפות של פסלי חוץ.